L'importanza dei Teoremi di Euclide
I teoremi di Euclide giocano un ruolo importantissimo all’interno della geometria. Tali teoremi permettono di stabilire importanti relazioni tra alcuni segmenti notevoli di un triangolo rettangolo. Il primo teorema, inoltre, fornisce un metodo rapido per dimostrare il teorema di Pitagora.
Tra i matematici che hanno contribuito con i loro teoremi fondamentali della geometria piana, nella Grecia antica, Euclide occupa un ruolo molto importante!
Prima però di enunciare i due risultati, è necessario capire cosa si intende con l’espressione “proiezione dei cateti sull'ipotenusa”.
Prendiamo un triangolo rettangolo ABC, retto in A, e tracciamo l’altezza relativa all'ipotenusa. Chiamiamo il suo piede H. Questo punto divide l’ipotenusa in due segmenti, che chiamiamo CH e HB:
CH è la proiezione del cateto AC sull’ipotenusa
HB è la proiezione del cateto AB sull’ipotenusa
La somma delle misure delle proiezioni dei due cateti con l’ipotenusa coincide con l’ipotenusa stessa.